기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간좌표의 내분점

문제

좌표공간의 두 점 A(2,a,−2),B(5,−2,1)\mathrm{A} ( 2 , \mathit{a} , - 2 ) , \mathrm{B} ( 5 , - 2 , 1 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점이 xx축 위에 있을 때, aa의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 좌표공간에서 선분의 내분점의 좌표를 구할 수 있는가? 선분 ABAB를 2:1로 내분하는 점을 PP라 하면 점PP의 yy좌표는 2×(−2)+1×a2+1=−4+a3\displaystyle \frac{2 \times ( - 2 ) + 1 \times a}{2 + 1} = \frac{- 4 + a}{3} 이때 점 PP가 xx축 위에 있으므로 −4+a3=0\displaystyle \frac{- 4 + a}{3} = 0 따라서 a=4a = 4

태그

#내분점#공간좌표

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 공간도형과 공간좌표 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로