기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간좌표의 거리

문제

좌표공간의 두 점 A(2,0,1){\mathrm{A}} ( 2 , 0 , 1 ), B(3,2,0){\mathrm{B}} ( 3 , 2 , 0 )에서 같은 거리에 있는 yy축 위의 점의 좌표가 (0,a,0)( 0 , a , 0 )일 때, aa의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

[출제의도] 좌표공간에서 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는가? (2−0)2+(0−a)2+(1−0)2=(3−0)2+(2−a)2+(0−0)2\displaystyle \sqrt{( 2 - 0 ) ^{2} + ( 0 - a ) ^{2} + ( 1 - 0 ) ^{2}} = \sqrt{( 3 - 0 ) ^{2} + ( 2 - a ) ^{2} + ( 0 - 0 ) ^{2}} a2+5=a2−4a+13\displaystyle \sqrt{a ^{2} + 5} = \sqrt{a ^{2} - 4 a + 13} a=2a = 2

태그

#두 점 사이의 거리#공간좌표

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