기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간좌표 내분점

문제

좌표공간에서 두 점 A(4,0,2)\mathrm{A} \mathit{(} \mathit{4} , 0 , 2 ), B(2,3,a)\mathrm{B} \mathit{(} 2 , 3 , \mathit{a} )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점이 xyxy평면 위에 있을 때, aa의 값은? [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 공간좌표의 내분점 계산하기 선분AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점의 zz좌표는 2a+23\displaystyle \frac{2 a + 2}{3} 2a+23=0\displaystyle \frac{2 a + 2}{3} = 0이므로 a=−1a = - 1

태그

#공간좌표#내분점

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