공간직선과 평면의 교점

점 $( a , b , c )$는 직선 $\displaystyle \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = z - 2$ 위의 점이므로 $\displaystyle \frac{a - 1}{2} = \frac{b + 1}{3} = c - 2$ $\cdots \text{㉠}$ 점 $( a , b , c )$는 평면 $z = 4$ 위의 점이므로 $c = 4$ ㉠에서 $\displaystyle \frac{a - 1}{2} = \frac{b + 1}{3} = 2$ ∴ $a = 4 + 1 = 5$, $b = 6 - 1 = 5$ ∴ $a + b + c = 5 + 5 + 4 = 14$