기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간 내분점 조건

문제

좌표공간의 두 점 A(2,0,4)\mathrm{A} \left( 2 , 0 , 4 \right), B(5,0,a)\mathrm{B} \left( 5 , 0 , \mathit{a} \right)에　대하여　선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점이 xx축 위에 있을 때, aa의 값은? [2점] ①−1- 1②−2- 2③−3- 3④−4- 4⑤−5- 5

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②

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해설

선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점을 P\mathrm{P}이라 하자. P\mathrm{P}의 zz좌표가 00이므로 2a+1×43=0\displaystyle \frac{2 a + 1 \times 4}{3} = 0 ∴a=−2\therefore a = - 2

태그

#내분점#공간좌표

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