기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간 내분점

문제

좌표공간에서 두 점 A(1,3,−6),B(7,0,3)\mathrm{A} ( 1 , 3 , - 6 ) , B ( 7 , 0 , 3 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점의 좌표가 (a,b,0)( a , b , 0 )이다. a+ba + b의 값은? [2점] ①66②77③88④99⑤1010

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①

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해설

각 성분별로 내분점의 좌표를 구하면, x=14+13=153=5\displaystyle x = \frac{14 + 1}{3} = \frac{15}{3} = 5 y=0+33=1\displaystyle y = \frac{0 + 3}{3} = 1 z=6−63=0\displaystyle z = \frac{6 - 6}{3} = 0 내분점의 좌표는 (5,1,0)\left( 5 , 1 , 0 \right)이다. 따라서 성분의 합은 5+1=65 + 1 = 6이다.

태그

#공간좌표#내분점

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