곡선과 직선 사이 넓이

$0 \leq x \leq 2$에서 $x ^{2} \geq x - 2$이므로 구하는 부분의 넓이는 $\displaystyle \int _{0} ^{2} \left\{ x ^{2} - \left( x - 2 \right) \right\} dx$ $\displaystyle = \int _{0} ^{2} \left( x ^{2} - x + 2 \right) dx$ $\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} \frac{1}{3} x ^{3} - \frac{1}{2} x ^{2} + 2 x \end{array} \right] _{0} ^{2}$ $\displaystyle = \frac{8}{3} - 2 + 4 = \frac{14}{3}$