공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프로 이차함수 계수

문제

그래프는 이차함수 y=ax2+bx+cy = ax ^{2} + bx + c를 나타낸 것이다. 이 때, abcabc의 값은? (단, a,b,ca , b , c는 상수) [3점]

①−6- 6②−4- 4③−1- 1④44⑤66

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④

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프의 성질 이해하기 그래프에서 꼭지점의 좌표가 (2,3)( 2 , 3 )이므로, 이차함수는y=a(x−2)2+3y = a ( x - 2 ) ^{2} + 3이다. 여기에 (0,−1)( 0 , - 1 )을 대입하면 −1=4a+3- 1 = 4 a + 3 ∴a=−1a = - 1이다. 그러므로 이차함수는 y=−(x−2)2+3=−x2+4x−1y = - ( x - 2 ) ^{2} + 3 = - x ^{2} + 4 x - 1 따라서, a=−1a = - 1, b=4b = 4, c=−1c = - 1이므로 abc=4abc = 4이다.

태그

#이차함수#그래프

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