공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

근과 계수의 관계

문제

이차방정식 x2+ax+b=0x ^{2} + ax + b = 0의 두 근이 2,32 , 3일 때, 이차방정식 ax2+bx+2=0ax ^{2} + bx + 2 = 0의 두 근의 합은? [2점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②25\displaystyle \frac{2}{5}③35\displaystyle \frac{3}{5}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤65\displaystyle \frac{6}{5}

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⑤

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해설

근과 계수와의 관계에 의하여 두 근의 합 =−a=5= - a = 5 ∴a=−5\therefore a = - 5 두 근의 곱 =b=6= b = 6이므로 구하는 이차방정식은 −5x2+6x+2=0- 5 x ^{2} + 6 x + 2 = 0 ∴\therefore 두 근의 합 =65\displaystyle = \frac{6}{5}

태그

#근과 계수의 관계#이차방정식

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