대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

금고 여는 방법

문제

다음은 어떤 금고를 여는 방법이다.

Ⅰ. 금고에 다섯 개의 버튼 만 있다. Ⅱ. 아래 그림의 맨 위에서부터 시작하여 각 단계에서 제시된 명제가 참이면 YY, 거짓이면 NN이 가리키는 방향으로 화살표를 따라 맨 아래 수까지 내려간다. Ⅲ. 금고 버튼에 있는 숫자 중 두 수의 합이 위의 Ⅱ에서 도달한 수와 같아지도록 순서에 관계없이 버튼 두개를 누르면 금고가 열린다.

이 문구에 적힌 방법으로 금고를 열시 위하여 눌러야 할 두 개의 버튼은? (단, a,b,ca , b , c는 11이 아닌 양의 실수이다.) [4점] ①②③④⑤

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④

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해설

[출제의도] 지수로그에 대한 명제의 참, 거짓 판단하기 log⁡a(b+c)≠log⁡ab+log⁡ac\log _{a} ( b + c ) \ne \log _{a} b + \log _{a} c, cba\displaystyle \sqrt[a]{\sqrt[b]{c}}≠ca+b\displaystyle \ne \sqrt[a + b]{c}, log⁡ab=log⁡cblog⁡ca\displaystyle \log _{a} b = \frac{\log _{c} b}{\log _{c} a} Ⅱ에서 도달한 수가 1212이므로 눌러야 할 버튼은 이다.

태그

#로그의 성질#명제

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