미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극점을 잇는 직선 기울기

문제

삼차함수 f(x)=−x3+3x+1f ( x ) = - x ^{3} + 3 x + 1이 x=αx = \alpha, x=βx = \beta에서 극값을 가질 때, 두 점 (α,f(α))( \alpha , f ( \alpha ) ), (β,f(β))( \beta , f ( \beta ) )를 지나는 직선의 기울기는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

f(x)f ( x )는 x=−1x = - 1에서 극솟값 −1- 1, x=1x = 1에서 극댓값 33을 갖는다. 따라서 구하는 직선의 기울기는 22이다.

태그

#극값#삼차함수

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