미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)극값의 곱광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=f ( x ) =f(x)=x3−3x2+ax ^{3} - 3 x ^{2} + ax3−3x2+a의 모든 극값의 곱이 −4- 4−4일 때, 상수 aaa의 값은? [4점] ①222②444③666④888⑤101010정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)=f ( x ) =f(x)=x3−3x2+ax ^{3} - 3 x ^{2} + ax3−3x2+a에서 f′(x)=f' ( x ) =f′(x)=3x2−6x=3x(x−2)3 x ^{2} - 6 x = 3 x ( x - 2 )3x2−6x=3x(x−2) 이므로 f′(x)=0f' ( x ) = 0f′(x)=0에서 x=0x = 0x=0 또는 x=2x = 2x=2 따라서, 모든 극값의 곱이 −4- 4−4이므로 f(0)×f(2)=a(a−4)=−4f ( 0 ) \times f ( 2 ) = a ( a - 4 ) = \mathit{-} 4f(0)×f(2)=a(a−4)=−4 a2−4a+4=0a ^{2} - 4 a + 4 = 0a2−4a+4=0, (a−2)2=0( a - 2 ) ^{2} = 0(a−2)2=0 ∴\therefore∴ a=2a = 2a=2태그#극값#삼차함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로