공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

건물 용적률

문제

건물의 용적률은 모든 층의 바닥 면적을 합한 연면적을 대지 면적으로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다. 즉,

(용적률) $=$	(연면적)	$\times 100 ( \% )$
	(대지 면적)

이다. 대지 면적이 $a \mathrm{m} ^{2}$ 인 건물 $\mathrm{P}$ 의 용적률은 $b \%$ 이고, 대지 면적이 $( a + 150 ) \mathrm{m} ^{2}$ 인 건물 $\mathrm{Q}$ 의 용적률은 $( b - 50 ) \%$ 이다. 건물 $\mathrm{P}$ 와 건물 $\mathrm{Q}$ 의 연면적이 각각 $450 \mathrm{m} ^{2}$ 일 때, $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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300

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해설

$\displaystyle b = \frac{450}{a} \times 100$ …… ㉠ $\displaystyle b - 50 = \frac{450}{a + 150} \times 100$ …… ㉡㉠을 ㉡에 대입하면 $\displaystyle \frac{450}{a} \times 100 - 50 = \frac{450}{a + 150} \times 100$ …… ㉢㉢에 $a \times ( a + 150 )$ 을 곱하면 $45000 ( a + 150 ) - 50 a ( a + 150 ) = 45000 a$ $45000 \times 150 = 50 a ( a + 150 )$ $45000 \times 3 = a \times ( a + 150 )$ $\therefore a \times ( a + 150 ) = 450 \times 300$ $\therefore a = 300$

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