같은 것이 있는 선택

[출제의도] 조합을 이용하여 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하는 문제를 해결한다. 서로 다른 네 종류의 인형이 각각 $2$개씩 있으므로 $5$개의 인형을 선택하려면 세 종류 이상의 인형을 선택해야 한다. (ⅰ) 서로 다른 세 종류의 인형을 각각 $1$개, $2$개, $2$개 선택하는 경우 서로 다른 네 종류의 인형 중에서 세 종류의 인형을 선택하는 경우의 수는 ${}_{4} \mathrm{C} _{3} = 4$ 위의 각각의 경우에 대하여 세 종류의 인형 중에서 $1$개를 선택하는 인형의 종류를 정하면 남은 두 종류의 인형은 각각 $2$개씩 선택하면 되므로 이때의 경우의 수는 ${}_{3} \mathrm{C} _{1}$$= 3$ 따라서 이 경우의 수는 $4 \times 3 = 12$ (ⅱ) 서로 다른 네 종류의 인형을 각각 $1$개, $1$개, $1$개, $2$개 선택하는 경우 서로 다른 네 종류의 인형 중에서 $2$개를 선택하는 인형의 종류를 정하면 남은 세 종류의 인형은 각각 $1$개씩 선택하면 되므로 이때의 경우의 수는 ${}_{4} \mathrm{C} _{1}$$= 4$ (ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 경우의 수는 $12 + 4 = 16$