각 자리 수가 등차수열인 세 자리 수

백의 자리의 수를 $a$($\ne 0$), 십의 자리의 수를 $b$, 일의 자리의 수를 $c$라 하면 $a$, $b$, $c$가 이 순서대로 등차수열을 이루므로, $a + c = 2 b$가 성립한다. $b = 0$인 경우는 존재하지 않으므로 $b$는 $9$이하의 자연수이고 이때, $a + c$는 짝수이다. $a$와 $c$의 값이 정해지면 $b$$\displaystyle = \frac{a + c}{2}$로 $b$도 정해지므로 구하는 자연수의 개수는 $a + c$가 짝수가 되도록 $a$와 $c$를 정하는 방법의 수와 같다. ⅰ) $a$가 홀수인 경우 $c$도 홀수이어야 한다. $10$보다 작은 홀수는 $1$, $3$, $5$, $7$, $9$이므로 $a$와 $c$를 정하는 방법의 수는 $5 \times 5 = 25$ ⅱ) $a$가 짝수인 경우 $c$는 $0$ 또는 짝수이어야 한다. $10$보다 작은 짝수는 $2$, $4$, $6$, $8$이므로 $a$와 $c$를 정하는 방법의 수는 $4 \times 5 = 20$ ⅰ), ⅱ)에서 구하는 자연수의 개수는 $25 + 20 = 45$