공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

f(2x-1)=0 근의 합

문제

[13~14] 그림은 최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f ( - 2 ) = f ( 4 ) = 0$ 인 이차함수 $y = f ( x )$ 의 그래프이다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

$y = f \left( x \right)$

방정식 $f \left( 2 x - 1 \right) = 0$ 의 두 근의 합은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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②

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[출제의도] 이차함수와 이차방정식의 관계 이해하기 $f \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( x - 4 \right)$ 이므로 $f \left( 2 x - 1 \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( 2 x - 5 \right)$ 이다. 따라서 $f \left( 2 x - 1 \right) = 0$ 의 두 근 $\displaystyle - \frac{1}{2}$ , $\displaystyle \frac{5}{2}$ 의 합은 $2$

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