공통수학1여러 가지 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

음료수 자판기 개수

문제

가격이 500500원, 700700원, 900900원인 세 종류의 음료수를 선택할 수 있는 자판기에서 현금 28,00028 , 000원을 남김없이 사용하여 4040개의 음료수를 사려고 한다. 세 종류의 음료수를 각각 두 개 이상씩 산다고 할 때, 가격이 500500원인 음료수의 최대 개수는? (단, 자판기에는 각 음료수가 충분히 들어 있다고 가정한다.) [4점] ①1515②1616③1717④1818⑤1919

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⑤

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해설

[출제의도] 연립방정식을 이용하여 실생활문제 해결하기 가격이 500500원인 음료수의 개수를 xx, 700700원인 음료수의 개수를 yy, 900900원인 음료수의 개수를 zz라 하자. x+y+z=40,500x+700y+900z=28000x + y + z = 40 , 500 x + 700 y + 900 z = 28000 (x≥2,y≥2,z≥2)( x \geq 2 , y \geq 2 , z \geq 2 ) 연립방정식을 풀면 y+2z=40,x=zy + 2 z = 40 , x = z이므로 zz의 최댓값은 1919이다. x=zx = z이므로 가격이 500500원인 음료수의 최대 개수는 1919

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#연립방정식#정수 조건

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