두 선분의 길이로 내분점 찾기

$\displaystyle \overline{\mathrm{AP}} : \overline{\mathrm{PB}} = 10 : 5 = 2 : 1$이므로 점 $\mathrm{P}$는 선분 $\mathrm{AB}$를 $2 : 1$로 내분하는 점이다. 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는 $\displaystyle \frac{2 \times 6 + 1 \times ( - 3 )}{2 + 1} = 3$ 점 $\mathrm{P}$의 $y$좌표는 $\displaystyle \frac{2 \times 8 + 1 \times ( - 4 )}{2 + 1} = 4$ 즉, $\mathrm{P} ( 3 , 4 )$이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{OP}} = \sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}} = 5$ 따라서 답은 ④이다.