두 사람이 함께 뽑히지 않는 경우

ⅰ) $\mathrm{A}$는 뽑고 $\mathrm{B}$는 뽑지 않는 경우 남학생은 $\mathrm{A}$를 제외한 $4$명 중 $1$명, 여학생은 $\mathrm{B}$를 제외한 $4$명 중 $2$명을 뽑으므로 ${} _{4} {\mathrm{C}} _{1} \times {} _{4} {\mathrm{C}} _{2} = 4 \times 6 = 24$ ⅱ) $\mathrm{B}$는 뽑고 $\mathrm{A}$는 뽑지 않는 경우 ⅰ)과 같이 ${} _{4} {\mathrm{C}} _{2} \times {} _{4} {\mathrm{C}} _{1} = 6 \times 4 = 24$ ⅲ) $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 모두 뽑지 않는 경우 ${} _{4} {\mathrm{C}} _{2} \times {} _{4} {\mathrm{C}} _{2} = 6 \times 6 = 36$ 따라서 구하는 경우의 수는 $24 + 24 + 36 = 84$