공통수학1순열과 조합AI기본 문제 (3점 중반)

두 사람 중 적어도 한 명 포함하기

문제

88명의 학생 중에서 33명을 뽑을 때, 특정한 두 학생 A\mathrm{A}, B\mathrm{B} 중 적어도 한 명을 포함하여 뽑는 경우의 수는? [3점] 20203030363642425656

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해설

ⅰ) A\mathrm{A}만 포함하고 B\mathrm{B}는 포함하지 않는 경우 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}를 제외한 66명 중에서 22명을 뽑으므로 6C2=15{} _{6} {\mathrm{C}} _{2} = 15 ⅱ) B\mathrm{B}만 포함하고 A\mathrm{A}는 포함하지 않는 경우 ⅰ)과 같이 6C2=15{} _{6} {\mathrm{C}} _{2} = 15 ⅲ) A\mathrm{A}, B\mathrm{B}를 모두 포함하는 경우 나머지 66명 중에서 11명을 뽑으므로 6C1=6{} _{6} {\mathrm{C}} _{1} = 6 따라서 구하는 경우의 수는 15+15+6=3615 + 15 + 6 = 36

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