기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 포물선 초점 거리

문제

두 포물선 (x−1)2=4y( x - 1 ) ^{2} = 4 y, (y+2)2=−8x( y + 2 ) ^{2} = - 8 x 의 초점을 각각 F1,F2\mathrm{F} _{1} , F _{2} 라고 할 때, F1F2‾2\displaystyle {\mathrm{\overline{F _{1} F _{2}}}} ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
18

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 포물선의 초점을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 포물선 (x−1)2=4y( x - 1 ) ^{2} = 4 y의 초점 F1\mathrm{F} _{1}의 좌표는 F1(0+1,1)\mathrm{F} _{1} ( 0 + 1 , 1 ) 즉, F1(1,1)\mathrm{F} _{1} ( 1 , 1 )이다. 포물선 (y+2)2=−8x( y + 2 ) ^{2} = - 8 x 초점 F2\mathrm{F} _{2}의 좌표는 F2(−2,0−2)\mathrm{F} _{2} ( - 2 , 0 - 2 ) 즉, F2(−2,−2)\mathrm{F} _{2} \mathrm{(} - 2 , - 2 ) 이다. ∴F1F2‾2=32+32=18\displaystyle \mathrm{\overline{F _{1} F _{2}}} ^{2} = {3 ^{2} + 3 ^{2}} = 18

태그

#포물선#초점#평행이동

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 이차곡선 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로