공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

두 직선의 교점과 원점 사이의 거리

문제

그림과 같이 두 직선 l:y=2x−2l : y = 2 x - 2, m:y=−x+7m : y = - x + 7의 교점을 P\mathrm{P}라 할 때, 원점 O\mathrm{O}와 점 P\mathrm{P} 사이의 거리는? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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③

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해설

2x−2=−x+72 x - 2 = - x + 7에서 3x=93 x = 9, x=3x = 3 y=2⋅3−2=4y = 2 \cdot 3 - 2 = 4 즉 P(3,4)\mathrm{P} \mathit{(} 3 , 4 ) OP‾=32+42=5\displaystyle \overline{\mathrm{OP}} = \sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}} = 5 따라서 원점과 점 P\mathrm{P} 사이의 거리는 55이다. ③

태그

#두 직선의 위치 관계#교점#두 점 사이의 거리

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