공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 점을 지나는 직선의 성질

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 두 점 A(−2,1)\mathrm{A} ( - 2 , 1 ), B(4,5)\mathrm{B} ( 4 , 5 )가 있다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

<보 기> ㄱ. 직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 23\displaystyle \frac{2}{3}이다. ㄴ. 선분 AB\mathrm{AB}의 중점의 좌표는 (1,3)( 1 , 3 )이다. ㄷ. 직선 AB\mathrm{AB}는 원점을 지난다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. 직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 5−14−(−2)=46=23\displaystyle \frac{5 - 1}{4 - ( - 2 )} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}이다. (참) ㄴ. 선분 AB\mathrm{AB}의 중점의 좌표는 (−2+42,1+52)\displaystyle \left( \frac{- 2 + 4}{2} , \frac{1 + 5}{2} \right), 곧 (1,3)( 1 , 3 )이다. (참) ㄷ. 직선 AB\mathrm{AB}의 방정식은 y−1=23(x+2)\displaystyle y - 1 = \frac{2}{3} ( x + 2 )에서 y=23x+73\displaystyle y = \frac{2}{3} x + \frac{7}{3} x=0x = 0일 때 y=73\displaystyle y = \frac{7}{3}이고 이는 00이 아니므로 원점을 지나지 않는다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. ③

태그

#직선의 방정식#중점#참거짓

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