공통수학1다항식의 연산AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

두 제곱식을 더해 교차항 없애기

문제

세 실수 x,y,zx , y , z가 x−2y+3z=2,x+2y−3z=4x - 2 y + 3 z = 2 , x + 2 y - 3 z = 4 를 만족시킬 때, x2+4y2+9z2−12yzx ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 12 yz의 값은? [4점] ①66②88③1010④1212⑤2020

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

(x−2y+3z)2=x2+4y2+9z2−4xy−12yz+6zx( x - 2 y + 3 z ) ^{2} = x ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 4 xy - 12 yz + 6 zx (x+2y−3z)2=x2+4y2+9z2+4xy−12yz−6zx( x + 2 y - 3 z ) ^{2} = x ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} + 4 xy - 12 yz - 6 zx 두 식을 더하면 (x−2y+3z)2+(x+2y−3z)2=2(x2+4y2+9z2−12yz)( x - 2 y + 3 z ) ^{2} + ( x + 2 y - 3 z ) ^{2} = 2 ( x ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 12 yz ) x−2y+3z=2,x+2y−3z=4x - 2 y + 3 z = 2 , x + 2 y - 3 z = 4를 대입하면 4+16=2(x2+4y2+9z2−12yz)4 + 16 = 2 ( x ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 12 yz ) 따라서 x2+4y2+9z2−12yz=10x ^{2} + 4 y ^{2} + 9 z ^{2} - 12 yz = 10 ③

태그

#곱셈 공식#세 항의 제곱#식의 값

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 다항식의 연산 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로