두 곡선 사이의 넓이

[출제의도] 정적분을 활용하여 도형의 넓이를 구한다. 두 함수 $y$$= f \left( x \right)$, $y$$= g \left( x \right)$의 그래프로 둘러싸인 부분에서 $0 \leq x \leq 2$인 부분과 $2 \leq x \leq 4$인 부분의 넓이가 같으므로 구하는 넓이를 $S$라 하면 $S$$\displaystyle = \int _{0} ^{4} {} \left\{ g \left( x \right) - f \left( x \right) \right\} dx$ $\displaystyle = 2 \int _{0} ^{2} {} \left( - 2 x ^{2} + 6 x \right) dx$ $\displaystyle = 2 \left[ - \frac{2}{3} x ^{3} + 3 x ^{2} \right] _{0} ^{2}$$\displaystyle = \frac{40}{3}$