두 근의 합이 주어질 때 치환한 방정식의 근의 합

이차방정식 $f ( x ) = 0$의 두 근을 $\alpha , \beta$라 하면 $\alpha + \beta = 4 \cdots$(1) $f ( 2 x + 1 ) = 0$ 의 두 근은 $2 x + 1$이 각각 $\alpha , \beta$일 때이므로 $2 x + 1 = \alpha$, $\displaystyle \frac{\alpha - 1}{2}$ $2 x + 1 = \beta$, $\displaystyle \frac{\beta - 1}{2}$ 따라서, 두 근의 합은 식 (1)에 의해 $\displaystyle \frac{\alpha - 1}{2} + \frac{\beta - 1}{2} = \frac{\alpha + \beta - 2}{2} = 1$