공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 근이 모두 양수

문제

xx에 대한 이차방정식 x2−ax+a+3=0x ^{2} - ax + a + 3 = 0의 두 근이 모두 양수일 때, aa값의 범위는? [3점] ①a≤−2a \leq - 2②0<a<60 < a < 6③a≥6a \geq 6④a>−3a > - 3⑤−2≤a≤6- 2 \leq a \leq 6

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 판별식을 이용하여 이차방정식의 문제 해결하기 두 근을 α,β(α>0,β>0)\alpha , \beta ( \alpha > 0 , \beta > 0 )라 하면, (ⅰ) 판별식 D=a2−4(a+3)≥0D = a ^{2} - 4 ( a + 3 ) \geq 0, (a+2)(a−6)≥0( a + 2 ) ( a - 6 ) \geq 0 ∴a≤−2,a≥6\therefore a \leq - 2 , a \geq 6 …① 근과 계수의 관계에서 (ⅱ) α+β=a>0\alpha + \beta = a > 0 … ② (ⅲ) αβ=a+3>0\alpha \beta = a + 3 > 0, a>−3a > - 3 … ③ ①, ②, ③에 의하여 a≥6a \geq 6

태그

#판별식#근의 부호

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로