두 근이 한 구간에 있을 조건

$f ( x ) = x ^{2} + 2 x + k - 3$이라 하면 $f ( x ) = ( x + 1 ) ^{2} + k - 4$ 두 실근이 모두 $- 3$과 $1$ 사이에 있으려면 (i) $\displaystyle \frac{D}{4} = 1 - ( k - 3 ) = 4 - k \geq 0$에서 $k \leq 4$ (ii) 축 $x = - 1$은 $- 3 \leftarrow 1 < 1$을 만족시킨다. (iii) $f ( - 3 ) = 9 - 6 + k - 3 = k > 0$ (iv) $f ( 1 ) = 1 + 2 + k - 3 = k > 0$ (i)~(iv)의 공통 범위는 $0 < k \leq 4$ 따라서 정수 $k$는 $1 , 2 , 3 , 4$의 $4$개이다. ②