공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)두 근 절댓값의 합광고 영역 (상세 상단)문제이차방정식 3x2−12x−k=03 x ^{2} - 12 x - k = 03x2−12x−k=0의 두 실근의 절댓값의 합이 666 일 때, 상수 kkk의 값을 구하시오. [3점]정답 보기15자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 이차방정식의 근과 계수와의 관계를 이용하여 수학내적문제 해결하기 3x2−12x−k=03 x ^{2} - 12 x - k = 03x2−12x−k=0의 두 실근을 α,β\alpha , \betaα,β라 하면, α+β=4\alpha + \beta = 4α+β=4, αβ=−k3\displaystyle \alpha \beta = - \frac{k}{3}αβ=−3k, ∣α∣+∣β∣=6| \alpha | + | \beta | = 6∣α∣+∣β∣=6이므로 (∣α∣+∣β∣)2=α2+2∣αβ∣+β2\left( \left| \alpha \right| + \left| \beta \right| \right) ^{2} = \alpha ^{2} + 2 \left| \alpha \beta \right| + \beta ^{2}(∣α∣+∣β∣)2=α2+2∣αβ∣+β2 =(α+β)2−2αβ+2∣αβ∣= \left( \alpha + \beta \right) ^{2} - 2 \alpha \beta + 2 \left| \alpha \beta \right|=(α+β)2−2αβ+2∣αβ∣=16+2k3+2∣k∣3\displaystyle = 16 + \frac{2 k}{3} + \frac{2 \left| k \right|}{3}=16+32k+32∣k∣ 따라서 k+∣k∣=30k + \left| k \right| = 30k+∣k∣=30이다. k≤0k \leq 0k≤0이면 성립하지 않으므로 k>0k > 0k>0이다. ∴\therefore∴ k=15k = 15k=15태그#근과 계수의 관계#절댓값비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로