미적분Ⅰ미분계수와 도함수AI기본 문제 (3점 중반)도함수의 정의의 변형 (x+2h)광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=x3f ( x ) = x ^{3}f(x)=x3에 대하여 limh→0f(x+2h)−f(x)h=ax2\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( x + 2 h ) - f ( x )}{h} = ax ^{2}h→0limhf(x+2h)−f(x)=ax2일 때, 상수 aaa의 값은? [3점] ①222②333③666④999⑤121212정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limh→0f(x+2h)−f(x)h=limh→0f(x+2h)−f(x)2h×2=2f′(x)\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( x + 2 h ) - f ( x )}{h} = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( x + 2 h ) - f ( x )}{2 h} \times 2 = 2 f' ( x )h→0limhf(x+2h)−f(x)=h→0lim2hf(x+2h)−f(x)×2=2f′(x) f′(x)=limh→0(x+h)3−x3h=limh→0(3x2+3xh+h2)=3x2\displaystyle f' ( x ) = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{( x + h ) ^{3} - x ^{3}}{h} = \lim\limits _{h \rightarrow 0} ( 3 x ^{2} + 3 xh + h ^{2} ) = 3 x ^{2}f′(x)=h→0limh(x+h)3−x3=h→0lim(3x2+3xh+h2)=3x2 이므로 주어진 극한은 2×3x2=6x22 \times 3 x ^{2} = 6 x ^{2}2×3x2=6x2 따라서 a=6a = 6a=6이다. ③태그#도함수의 정의#극한의 변형#삼차함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로