미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)도함수 관계식광고 영역 (상세 상단)문제삼차함수 f(x)f \left( x \right)f(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 xf′(x)=6x3−x+f(0)+1xf' \left( x \right) = 6 x ^{3} - x + f \left( 0 \right) + 1xf′(x)=6x3−x+f(0)+1 을 만족시킬 때, f(−1)f \left( - 1 \right)f(−1)의 값은? [3점] ①−2\mathrm{-} 2−2②−1\mathrm{-} 1−1③0\mathrm{0}0④1\mathrm{1}1⑤2\mathrm{2}2정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설모든 실수 xxx에 대하여 xf′(x)=6x3−x+f(0)+1xf' \left( x \right) = 6 x ^{3} - x + f \left( 0 \right) + 1xf′(x)=6x3−x+f(0)+1 x=0x = 0x=0일 때, 0=f(0)+10 = f \left( 0 \right) + 10=f(0)+1 f(0)=−1f \left( 0 \right) = - 1f(0)=−1 xf′(x)=6x3−x+(−1)+1=x(6x2−1)xf' \left( x \right) = 6 x ^{3} - x + \left( - 1 \right) + 1 = x \left( 6 x ^{2} - 1 \right)xf′(x)=6x3−x+(−1)+1=x(6x2−1) f′(x)=6x2−1f' \left( x \right) = 6 x ^{2} - 1f′(x)=6x2−1 f(x)=2x3−x+Cf \left( x \right) = 2 x ^{3} - x + Cf(x)=2x3−x+C (단, CCC는 적분상수) f(0)=C=−1f \left( 0 \right) = C = - 1f(0)=C=−1 f(x)=2x3−x−1f \left( x \right) = 2 x ^{3} - x - 1f(x)=2x3−x−1 따라서 f(−1)=−2+1−1=−2f \left( - 1 \right) = - 2 + 1 - 1 = - 2f(−1)=−2+1−1=−2태그#부정적분#항등식비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로