등차와 등비 수열

[출제의도] 등차수열과 등비수열의 성질 이해하기 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 공차를 $d$, 등비수열 $\left\{ b _{n} \right\}$의 공비를 $r$라 하면 $a _{7} = a _{6} + d$, $b _{7} = b _{6} \times r$ $9 + d = 9 r$ $\displaystyle r = 1 + \frac{d}{9}$이므로 $d$는 $9$의 배수 $a _{11} = a _{6} + 5 d = 9 + 5 d$ $94 < 9 + 5 d < 109$, $17 < d < 20$ $d$는 $9$의 배수이므로 $d = 18$ $9 + 18 = 9 r$, $r = 3$ $a _{7} + b _{8}$$= \left( a _{6} + d \right) + \left( b _{6} \times r ^{2} \right)$ $= \left( 9 + 18 \right) + \left( 9 \times 3 ^{2} \right)$$= 108$