등차수열의 영이 되는 항

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 첫째항을 $a$, 공차를 $d$라 하면 $a _{2} = 16$에서 $a + d = 16 \cdots \cdots \text{㉠}$ $a _{5} = 10$에서 $a + 4 d = 10 \cdots \cdots \text{㉡}$ ㉠, ㉡을 연립하여 풀면 $a = 18 , d = - 2$ $\therefore a _{n} = 18 + ( n - 1 ) \times ( - 2 )$$= - 2 n + 20$ 따라서 $a _{k} = 0$을 만족시키는 $k$는 $k = 10$