등차수열의 항

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 공차를 $d$라 하면 $2 a _{5} - a _{4}$$= 2 \left( a _{1} + 4 d \right) - \left( a _{1} + 3 d \right)$$= a _{1} + 5 d$ $2 a _{5} - a _{4} = 15$이므로 $a _{1} + 5 d = 15$ $\cdots$$\cdots$ ㉠ $a _{3} = a _{1} + 2 d = 6$ $\cdots$$\cdots$ ㉡ ㉠, ㉡을 연립하여 풀면 $d = 3$, $a _{1} = 0$ $\therefore$ $a _{11}$$= a _{1} + 10 d$$= 0 + 10 \times 3$$= 30$