대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에　대하여 a3=10a _{3} = 10, a4−a2=4a _{4} - a _{2} = 4일 때, a8a _{8}의 값은? [3점] ①1818②2020③2222④2424⑤2626

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②

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해설

[출제의도] 등차수열의 성질을 이해한다. 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a3=10a _{3} = 10에서 a+2d=10a + 2 d = 10 … ㉠ a4−a2=4a _{4} - a _{2} = 4에서 (a+3d)−(a+d)=4\left( a + 3 d \right) - \left( a + d \right) = 4 ∴ d=2d = 2 ㉠에 대입하면 a=6a = 6이다. ∴ a8=a+7da _{8} = a + 7 d=6+7×2=20= 6 + 7 \times 2 = 20

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#등차수열#일반항

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