대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열의 항

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{1} = 2$ , $a _{4} + a _{10} = 28$ 일 때, $a _{13}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등차수열의 일반항을 계산한다. 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 공차를 $d$ 라 하면 $a _{1} = 2$ 이고 $a _{4} + a _{10} = 28$ $( a _{1} + 3 d ) + ( a _{1} + 9 d ) = 28$ $4 + 12 d = 28$ ∴ $d = 2$ ∴ $a _{13} = a _{1} + 12 d = 2 + 12 \times 2 = 26$

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