대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항 구하기

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}과 공차가 33인 등차수열 {bn}\left\{ b _{n} \right\}에 대하여 bn−an=2nb _{n} - a _{n} = 2 n 이 성립한다. a10=11a _{10} = 11일 때, b5b _{5}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등차수열 이해하기 수열 {bn}\left\{ b _{n} \right\}은 공차가 33인 등차수열이므로 bn=3n−3+b1b _{n} = 3 n - 3 + b _{1} 주어진 조건에 의하여 an=bn−2na _{n} = b _{n} - 2 n==n−3+b1n - 3 + b _{1} a10=7+b1=11a _{10} = 7 + b _{1} = 11 b1=4b _{1} = 4 따라서 b5=4+12=16b _{5} = 4 + 12 = 16

태그

#등차수열#일반항

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