대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항 구하기

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 a2=1a _{2} = 1이고, a1+a6=8a _{1} + a _{6} = 8일 때, a21a _{21}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등차수열의 일반항을 구할 수 있는가? 주어진 등차수열의 공차를 dd 라 하면 a2=a1+d=1a _{2} = a _{1} + d = 1 a1+a6=2a1+5d=8a _{1} + a _{6} = 2 a _{1} + 5 d = 8 따라서 위의 두 식을 연립하면 a1=−1,d=2a _{1} = - 1 , d = 2 ∴a21=a1+20d=−1+40=39\therefore a _{21} = a _{1} + 20 d = - 1 + 40 = 39

태그

#등차수열#일반항

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