대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{3} + a _{6} = 25$ , $a _{8} = 23$ 일 때, $a _{4}$ 의 값은? [3점] ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$

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①

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[출제의도] 등차수열의 성질 이해하기 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항을 $a$ , 공차를 $d$ 라 하면 $a _{3} + a _{6}$ $= \left( a + 2 d \right) + \left( a + 5 d \right)$ $= 2 a + 7 d$ $= 25$ $a _{8} = a + 7 d = 23$ 이므로 $a = 2$ , $d = 3$ 따라서 $a _{4}$ $= a + 3 d$ $= 2 + 3 \times 3$ $= 11$

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