대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a3=6a _{3} = 6, a4+a6=20a _{4} + a _{6} = 20일 때, a7a _{7}의 값은?[3점] 10101111121213131414

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해설

[출제의도] 등차수열 이해하기 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a3=a+2d=6a _{3} = a + 2 d = 6 \cdots \cdots \text{㉠} a4+a6=a+3d+a+5d=2a+8d=20a _{4} + a _{6} = a + 3 d + a + 5 d = 2 a + 8 d = 20 \cdots \cdots \text{㉡} \text{㉠}, \text{㉡}에서 a=2a = 2, d=2d = 2 따라서 a7=2+6×2=14a _{7} = 2 + 6 \times 2 = 14

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