대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열의 항

문제

공비가 22인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a3+a4=36a _{3} + a _{4} = 36일 때, a6a _{6}의 값은? [3점]

①4848②6464③9696④108108⑤128128

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③

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해설

[출제의도] 등비수열의 일반항을 이해하고, 항의 값을 구한다. 주어진 수열의 첫째항을 aa라 하면 a3=a⋅22=4aa _{3} = a \cdot 2 ^{2} = 4 a a4=a⋅23=8aa _{4} = a \cdot 2 ^{3} = 8 a 이므로 주어진 조건에서 36=a3+a4=4a+8a=12a36 = a _{3} + a _{4} = 4 a + 8 a = 12 a ∴ a=3a = 3 ∴ a6=3×25=96a _{6} = 3 \times 2 ^{5} = 96

태그

#등비수열#일반항

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