등비수열의 항

등비수열의 첫항을 $a$, 공비를 $r$이라 하면, $a > 0 , r > 0$이므로 $a _{2} a _{4} = ar \times ar ^{3} = a ^{2} r ^{4} = 16$이므로 $ar ^{2} = 4 \cdots ( 1 )$ $a _{3} a _{5} = ar ^{2} ar ^{4} = a ^{2} r ^{6} = 64$이므로 $ar ^{3} = 8 \cdots ( 2 )$ (1), (2)를 연립하면 $a = 1 , r = 2$ $\therefore a _{7} = ar ^{6} = 2 ^{6} = 64$