등비수열 합 조건

[출제의도] 등비수열의 일반항 이해하기 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 일반항은 $a _{n}$$= ar ^{n - 1}$ $2 a$$= S _{2} + S _{3}$이므로 $2 a$$= \left( a + ar \right) + \left( a + ar + ar ^{2} \right)$ $ar \left( 2 + r \right)$$= 0$ $r ^{2}$$= 64 a ^{2}$$\left( a > 0 \right)$에 의하여 $r \ne 0$이므로 $r$$= \mathit{-} 2$, $a$$\displaystyle = \frac{1}{4}$ 따라서 $a _{5}$$\displaystyle = \frac{1}{4} \times \left( - 2 \right) ^{4}$$= 4$