등비수열 항 구하기

[출제의도] 등비수열의 성질 이해하기 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 첫째항을 $a$, 공비를 $r$라 하면 $a _{3} + a _{5} = ar ^{2} + ar ^{4} = ar ^{2} ( 1 + r ^{2} ) = 24 \cdots ( \text{ㄱ} )$ $\displaystyle \frac{ar ^{2}}{ar} = \frac{1}{6} ar ^{3} , ar ^{2} = 6 \cdots ( \text{ㄴ} )$ (ㄴ)을 (ㄱ)에 대입하면 $1 + r ^{2} = 4 , r ^{2} = 3$ $\therefore a _{5} = ar ^{4} = a ( r ^{2} ) ^{2} = 2 \times 3 ^{2} = 18$