등비수열 항

[출제의도] 등비수열의 일반항 이해하기 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 첫째항을 $a$, 공비를 $r$라 하면 $\displaystyle \frac{a _{5}}{a _{2}} = 2$에서 $\displaystyle \frac{ar ^{4}}{ar} = r ^{3} = 2$ $a _{4} + a _{7} = 12$에서 $a _{4} + a _{7} = ar ^{3} \left( 1 + r ^{3} \right) = 12$이므로 $a = 2$ 따라서 $a _{13} = ar ^{12} = 32$