대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열 항

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a3=6a _{3} = 6, a6=3a4a _{6} = 3 a _{4}일 때, a9a _{9}의 값은? [3점] ①153153②156156③159159④162162⑤165165

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④

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해설

[출제의도] 등비수열 계산하기 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공비를 rr라 하면 a6a4=r2=3\displaystyle \frac{a _{6}}{a _{4}} = r ^{2} = 3, a3=ar2=6a _{3} = ar ^{2} = 6, a=2a = 2 따라서 a9=ar8=a(r2)4=2×34=162a _{9} = ar ^{8} = a \left( r ^{2} \right) ^{4} = 2 \times 3 ^{4} = 162

태그

#등비수열#일반항

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