대칭식 7제곱 합

[출제의도] 다항식의 식의 값 계산하기 $x ^{2} + y ^{2}$$= \left( x + y \right) ^{2} - 2 xy$ $6 = 2 ^{2} - 2 xy$ $\therefore xy = \mathit{-} 1$ $x ^{3} + y ^{3}$$= \left( x + y \right) ^{3} - 3 xy \left( x + y \right)$ $= 2 ^{3} + 3 \times 2 = 14$ $x ^{4} + y ^{4}$$= \left( x ^{2} + y ^{2} \right) ^{2} - 2 x ^{2} y ^{2}$ $= 6 ^{2} - 2 = 34$ $x ^{7} + y ^{7}$$= \left( x ^{3} + y ^{3} \right) \left( x ^{4} + y ^{4} \right) - x ^{3} y ^{3} \left( x + y \right)$ $= 14 \times 34 + 2 = 478$