대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

대칭 함수와 지수함수 교점

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 ff가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) −2≤x≤0- 2 \leq x \leq 0일 때, f(x)=∣x+1∣−1f ( x ) = \left| x + 1 \right| - 1 (나) 모든 실수 xx에 대하여 f(x)+f(−x)=0f ( x ) + f ( - x ) = 0 (다) 모든 실수 xx에 대하여 f(2−x)=f(2+x)f ( 2 - x ) = f ( 2 + x )

−10≤x≤10- 10 \leq x \leq 10에서 y=f(x)y = f ( x )의 그래프와 y=(12)x\displaystyle y = \left( \frac{1}{2} \right) ^{x}의 그래프의 교점의 개수는? [4점] ①22②33③44④55⑤66

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⑤

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해설

y=f(x)y = f ( x )와 y=(12)x\displaystyle y = \left( \frac{1}{2} \right) ^{x}의 그래프는 그림과 같다.

따라서 두 그래프의 교점의 개수는 66이다.

태그

#지수함수#함수의 대칭#교점

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