공통수학1이차방정식과 이차함수AI기본 문제 (3점 중반)

최고차항의 계수가 미지수일 때 근의 부호

문제

xx에 대한 이차방정식 (k−2)x2+3x+k+4=0( k - 2 ) x ^{2} + 3 x + k + 4 = 0의 두 근의 부호가 서로 다를 때, 모든 정수 kk의 값의 합은? [3점] ①−6- 6②−5- 5③−4- 4④−3- 3⑤−2- 2

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

이차방정식이므로 k−2≠0k - 2 \ne 0, 즉 k≠2k \ne 2 두 근의 부호가 서로 다르므로 (두 근의 곱)<0< 0에서 k+4k−2<0\displaystyle \frac{k + 4}{k - 2} < 0 양변에 (k−2)2>0( k - 2 ) ^{2} > 0을 곱하면 (k+4)(k−2)<0( k + 4 ) ( k - 2 ) < 0 −4<k<2- 4 < k < 2 따라서 정수 kk는 −3,−2,−1,0,1- 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1이고 그 합은 −5- 5이다. ②

태그

#이차방정식#근의 부호#분수부등식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식과 이차함수 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로