치역이 주어진 일차함수의 상수 구하기

일차함수 $y = ax + b$의 그래프는 직선이므로 정의역의 양 끝 $x = - 1$, $x = 2$에서 최댓값과 최솟값을 갖는다. (ⅰ) $a > 0$일 때 $f ( - 1 ) = 1$, $f ( 2 ) = 7$ $- a + b = 1$, $2 a + b = 7$에서 $a = 2$, $b = 3$ (ⅱ) $a < 0$일 때 $f ( - 1 ) = 7$, $f ( 2 ) = 1$ $- a + b = 7$, $2 a + b = 1$에서 $a = - 2$, $b = 5$ 따라서 가능한 모든 $b$의 값의 합은 $3 + 5 = 8$ ⑤